Номер / задача 935 страница 267, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите значение выражения:
а) $(a^2 - 1) \cdot \left(\dfrac{1}{a-1} - \dfrac{1}{a+1} + 1\right)$ при $a = -0{,}03$;
б) $\left(\dfrac{1}{p+1} - \dfrac{3}{p^3 + 1} + \dfrac{3}{p^2 - p + 1}\right) \cdot \left(p - \dfrac{2p-1}{p+1}\right)$ при $p = -\dfrac{1}{3}$.
а)
Упростим выражение 
.
Приведём дроби в скобке к общему знаменателю 
:
Поскольку 
, получаем:
При 
:
б)
Упростим первую скобку. Заметим, что 
. Приведём к общему знаменателю 
:
Упростим вторую скобку:
Перемножаем:
При 
значение выражения равно:
