Номер / задача 93 страница 32, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Укажите все значения $x$, при каждом из которых квадратичная функция:
а) $y = x^2 + 1{,}5x - 1$;
б) $y = x^2 - 3{,}5x + 2$;
в) $y = 4x^2 + 19x - 5$;
г) $y = 3x^2 - 5x - 2$;
д) $y = -2x^2 + 5x + 3$;
е) $y = -3x^2 - 8x + 9$
принимает положительные значения; отрицательные значения.
а) 
Найдём корни: 
.
Так как 
, трёхчлен положителен вне корней, отрицателен между корнями.
при 
.
при 
.
б) 
Так как 
:
при 
.
при 
.
в) 
Так как 
:
при 
.
при 
.
г) 
Так как 
:
при 
.
при 
.
д) 
Умножим неравенство 
на 
:
Трёхчлен 
(с 
) отрицателен на 
, положителен вне этого интервала.
Значит, исходная функция 
:
при 
.
при 
.
е) 
Умножим 
на 
:
Трёхчлен 
(с 
) отрицателен на 
, положителен вне этого интервала. Поэтому для исходной функции:
при 
.
при 
.
