Номер / задача 92 страница 32, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: При каких значениях $x$ точки графика квадратичной функции:
а) $y = x^2 - 6x + 8$;
б) $y = x^2 - 2x - 8$;
в) $y = -x^2 + 2x + 3$;
г) $y = -x^2 + x + 12$
расположены выше оси $Ox$? ниже оси $Ox$?
а) 
Найдём корни: 
.
Так как 
, парабола ветвями вверх. Отметим точки 2 и 4 на оси и расставим знаки:
Выше оси 
(
): 
.
Ниже оси 
(
): 
.
б) 
Найдём корни: 
.
Так как 
, парабола ветвями вверх.
Выше оси 
(
): 
.
Ниже оси 
(
): 
.
в) 
Умножим на 
: 
. Найдём корни: 
.
Так как 
, парабола ветвями вниз. Знаки противоположны трёхчлену 
:
Выше оси 
(
): 
.
Ниже оси 
(
): 
.
г) 
Умножим на 
: 
. Найдём корни: 
.
Так как 
, парабола ветвями вниз. Знаки противоположны трёхчлену 
:
Выше оси 
(
): 
.
Ниже оси 
(
): 
.
