Номер / задача 918 страница 265, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Представьте многочлен в виде произведения линейных множителей:
а) $x^3 - 6x$; б) $x - 5x^3$; в) $3x^2 - 25$;
г) $x^3 - 2$; д) $2x^2 + 8x - 7$; е) $3x^2 - 5x + 2$;
ж) $3x^2 - 6x + 12$; з) $8x^3 + 54x + 36x^2 + 27$.
а) 
б) 
Или в более удобной форме:
в) 
г) 
Дискриминант квадратного трёхчлена: 
, поэтому он на линейные множители (над 
) не раскладывается.
д) 
е) 
ж) 
Дискриминант отрицательный, поэтому разложение на линейные множители над 
невозможно.
з) 
Перепишем в порядке убывания степеней:
Заметим, что 
, 
, и проверим:
