Номер / задача 914 страница 265, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Разложите на множители:
а) $x^2 - 4x + 4$; б) $x^2 - 4x + 5$;
в) $x^2 - 5x + 6$; г) $x^2 - x - 6$;
д) $x^4 - x^2 - 2x - 1$; е) $x^4 - x^2 + 6x - 9$.
а) 
б) 
Не раскладывается на множители над действительными числами (сумма квадратов). Дискриминант 
.
Ответ: не раскладывается на множители (над 
).
в) 
Подберём корни: 
, 
, т.е. 
, 
.
г) 
, 
, т.е. 
, 
.
д) 
Сгруппируем:
Это разность квадратов:
Проверим, раскладываются ли множители далее:
: 
— не раскладывается.
: 
— раскладывается, но корни иррациональные.
Оставляем:
е) 
Сгруппируем:
Разность квадратов:
Проверим:
: 
— не раскладывается.
: 
— корни иррациональные.
Оставляем:
