Номер / задача 903 страница 264, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Укажите, если возможно, натуральное число, квадратный корень из которого заключён между:
а) 4000 и 4001; б) 400,0 и 400,1; в) 40,00 и 40,01;
г) 1002 и 1003; д) 100,2 и 100,3; е) 10,02 и 10,03.
Нужно найти натуральное число 
такое, что квадратный корень из него попадает в заданный интервал. Если 
, то 
. Натуральное число существует, если в интервале 
есть хотя бы одно целое число.
а) 
В интервале 
много натуральных чисел. Например, 
.
б) 
В интервале 
есть натуральные числа. Например, 
.
в) 
В интервале 
нет натуральных чисел (единственное целое число 1600 не входит в открытый интервал, а следующее — 1601 — уже больше 1600,8001).
Невозможно.
г) 
Например, 
.
д) 
В интервале 
есть натуральные числа. Например, 
.
е) 
В интервале 
нет натуральных чисел (ближайшее целое — 100, но оно меньше левой границы; следующее — 101 — больше правой границы).
Невозможно.
