Страница 8 номер / задача 9, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Можно ли указать:
а) наименьшее решение неравенства $x > 0$;
б) наибольшее решение неравенства $x < -2$;
в) наименьшее целое решение неравенства $x > -5$;
г) наибольшее целое решение неравенства $x < 1$?
Дано:
а) \(x > 0\)
б) \(x < -2\)
в) \(x > -5\) (целое)
г) \(x < 1\) (целое)
Решение:
а) Нет. Для любого числа \(x > 0\) можно найти меньшее число, например \(\frac{x}{2}\), которое также будет больше 0.
б) Нет. Для любого числа \(x < -2\) можно найти большее число, например \(x + \frac{|x+2|}{2}\), которое также будет меньше -2.
в) Да. Наименьшее целое число, следующее за \(-5\), — это \(-4\).
г) Да. Наибольшее целое число, предшествующее \(1\), — это \(0\).
Ответ:
а) нет;
б) нет;
в) \(-4\);
г) \(0\).
