Номер / задача 880 страница 262, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение:
а) $\sqrt{\sqrt{5}} \cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt{5}} : \sqrt[4]{\sqrt{5}}\right)^2$;
б) $\left(\sqrt[3]{16\sqrt[4]{8\sqrt{2}}}\right)^2 \cdot \sqrt[3]{32\sqrt{2}} \cdot \sqrt{2\sqrt[4]{4\sqrt[3]{3}}}$.
а) 
Представим все корни как степени числа 5:
Вычислим выражение в скобках:
Возведём в квадрат:
Итого:
б) 
Первый множитель. Упрощаем изнутри наружу:
Второй множитель:
Произведение первых двух множителей:
Третий множитель. Упрощаем изнутри:
Всё вместе:
Представим 
:
Запишем через корни:
Приведём к общему показателю корня (НОК(6, 24) = 24):
Так как 
:
