Номер / задача 878 страница 262, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение:
а) $\sqrt{7 + 2\sqrt{6}} + \sqrt{7 - 2\sqrt{6}}$;
б) $\sqrt{11 - 2\sqrt{10}} + \sqrt{11 + 2\sqrt{10}}$;
в) $\sqrt{8 + \sqrt{28}} + \sqrt{8 - \sqrt{28}}$;
г) $\sqrt{9 - \sqrt{17}} + \sqrt{9 + \sqrt{17}}$.
а) 
Заметим, что 
, а 
.
б) 
, 
.
в) 
Заметим, что 
. Тогда:
, 
.
г) 
Здесь подкоренные выражения не сворачиваются в полный квадрат так просто. Обозначим 
и возведём в квадрат:
Поскольку 
:
