Номер / задача 87 страница 31, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $x^2 - 3 > 0$;
б) $x^2 - 5 < 0$;
в) $2 - x^2 < 0$;
г) $13 - x^2 > 0$.
а) 
Дискриминант: 
.
Корни трёхчлена: 
, 
.
Неравенство можно переписать в виде 
.
Отметим на оси точки 
и 
. Выражение положительно левее 
и правее 
, отрицательно между ними.
Ответ: 
.
б) 
Дискриминант: 
.
Корни: 
, 
.
Неравенство: 
.
Выражение отрицательно между корнями.
Ответ: 
.
в) 
Умножим на 
: 
.
Корни: 
, 
.
Неравенство: 
.
Выражение положительно левее 
и правее 
.
Ответ: 
.
г) 
Умножим на 
: 
.
Корни: 
, 
.
Неравенство: 
.
Выражение отрицательно между корнями.
Ответ: 
.
