Номер / задача 863 страница 261, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Докажите, что если $A$ — любое нечётное число, то число $A^2 - 1$ делится на 8.
Пусть 
— любое нечётное число. Тогда его можно представить в виде:
Вычислим 
:
Заметим, что из двух последовательных целых чисел 
и 
одно обязательно чётное, т.е. произведение 
делится на 2.
Значит:
Таким образом, 
делится на 8, что и требовалось доказать. 
