Номер / задача 86 страница 31, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $x^2 - 4 > 0$;
б) $x^2 - 9 < 0$;
в) $x^2 - 100 < 0$;
г) $1 - x^2 > 0$.
а) 
Дискриминант: 
. Корни трёхчлена: 
, 
.
Неравенство равносильно 
, т.е. 
.
Отметим на оси точки 
и 
и расставим знаки:
- на
: оба множителя отрицательны, произведение 
; - на
: произведение 
; - на
: оба множителя положительны, произведение 
.
Ответ: 
.
б) 
. Корни: 
, 
.
Неравенство равносильно 
.
- на
: произведение 
; - на
: произведение 
; - на
: произведение 
.
Ответ: 
.
в) 
. Корни: 
, 
.
Неравенство равносильно 
.
По аналогии с пунктом б): произведение отрицательно между корнями.
Ответ: 
.
г) 
Умножим обе части на 
(знак неравенства меняется):
. Корни: 
, 
.
Неравенство равносильно 
.
Произведение отрицательно между корнями.
Ответ: 
.
