Номер / задача 85 страница 31, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $x^2 - x > 0$;
б) $x^2 + x < 0$;
в) $5x^2 - x < 0$;
г) $3x^2 + x > 0$;
д) $4x^2 + 7x > 0$;
е) $3x - 2x^2 < 0$.
а) 
Разложим: 
.
Корни: 
, 
. Отметим их на оси и расставим знаки:
На интервалах 
и 
произведение положительно.
Ответ: 
.
б) 
Разложим: 
.
Корни: 
, 
.
Произведение отрицательно на интервале 
.
Ответ: 
.
в) 
Разложим: 
.
Корни: 
, 
.
Произведение отрицательно на интервале 
.
Ответ: 
.
г) 
Разложим: 
.
Корни: 
, 
.
Произведение положительно на 
и 
.
Ответ: 
.
д) 
Разложим: 
.
Корни: 
, 
.
Произведение положительно на 
и 
.
Ответ: 
.
е) 
Умножим на 
(знак меняется): 
.
Разложим: 
.
Корни: 
, 
.
Произведение положительно на 
и 
.
Ответ: 
.
