Номер / задача 842 страница 259, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Какой цифрой оканчивается произведение всех нечётных двузначных чисел?
Нечётные двузначные числа: 
.
Среди них есть числа, оканчивающиеся на 
(например, 
).
Также есть нечётные числа, не делящиеся на 
(оканчивающиеся на 
).
Поскольку в произведении присутствует хотя бы один множитель, оканчивающийся на 
(например, 
), и при этом ни один множитель не является чётным (все множители нечётные, значит, множителя 
нет), произведение не может оканчиваться на 
.
Произведение числа, оканчивающегося на 
, на нечётное число всегда оканчивается на 
, так как:
Во всех случаях последняя цифра — 
. Значит, как бы мы ни умножали дальше на нечётные числа, последняя цифра останется 
.
Ответ: произведение оканчивается цифрой 
.
