Номер / задача 83 страница 31, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство и отметьте на координатной оси множество всех его решений:
а) $(x - 9)(x - 2) > 0$;
б) $(x - 8)(x - 19) < 0$;
в) $(x + 3)(x - 5) < 0$;
г) $(x - 4)(x + 7) > 0$.
а) 
Корни: 
, 
. Отметим их на координатной оси и определим знак произведения на каждом интервале:
- на
: оба множителя отрицательны, произведение положительно — «
»; - на
: первый множитель отрицателен, второй положителен — «
»; - на
: оба множителя положительны — «
».
Ответ: 
.
б) 
Корни: 
, 
. Знаки произведения:
- на
: «
»; - на
: «
»; - на
: «
».
Неравенство выполняется там, где произведение отрицательно.
Ответ: 
.
в) 
Корни: 
, 
. Знаки произведения:
- на
: «
»; - на
: «
»; - на
: «
».
Ответ: 
.
г) 
Корни: 
, 
. Знаки произведения:
- на
: «
»; - на
: «
»; - на
: «
».
Неравенство выполняется там, где произведение положительно.
Ответ: 
.
