Номер / задача 829 страница 258, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Запишите в порядке возрастания числа:
$3{,}(007);\ -0{,}2303003000\ldots;\ 3{,}(0008);\ 3{,}(009);\ -0{,}23(1);\ -0{,}231(07)$.
б) Запишите в порядке убывания числа:
$-2{,}(05);\ -2{,}0(5);\ -0{,}00(1);\ -0{,}(001);\ -2\dfrac{1}{20};\ -0{,}001$.
а) Запишите в порядке возрастания
Переведём периодические дроби в более понятную форму, чтобы сравнить:
Положительные числа (все чуть больше 3):
Сравним: 
.
Отрицательные числа (все близки к 
):
— нули после 23, цифры убывают, число стремится к 
Сравним модули (чем больше модуль, тем меньше отрицательное число):
Так как 
, то:
Объединяем (сначала отрицательные, потом положительные):
б) Запишите в порядке убывания
Запишем все числа в десятичной форме:
Разобьём на две группы.
Числа, близкие к нулю (бо?льшие по значению):
Сравним модули:
Чем меньше модуль, тем больше число:
Числа, близкие к 
(меньшие по значению):
Сравним модули:
Чем меньше модуль, тем больше число:
Объединяем в порядке убывания:
