Номер / задача 822 страница 257, 258, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Верно ли равенство: а) $\left(2\dfrac{3}{7} - \dfrac{5}{7}\right) \cdot \dfrac{7}{24} = \left(\dfrac{3}{8} + 1\dfrac{13}{16}\right) : 4\dfrac{3}{8}$; б) $\left(5\dfrac{2}{11} - \dfrac{9}{11}\right) \cdot \dfrac{5}{24} = \left(\dfrac{3}{22} + \dfrac{57}{33}\right) : 2\dfrac{1}{20}$; в) $123{,}456 \cdot 98{,}7654 \cdot 2{,}0017 = 1{,}23456 \cdot 98765{,}4 \cdot 0{,}20017$; г) $135{,}79 \cdot 2{,}468 \cdot 0{,}2009 = 13{,}579 \cdot 200{,}9 \cdot 0{,}2468$?

а) Левая часть:

Правая часть:

Левая часть , правая часть . Равенство верно.

б) Левая часть:

Правая часть:

Левая часть , правая часть . Равенство верно.

в) Сравним произведения множителей. Перепишем правую часть, приводя каждый множитель к соответствующему множителю левой части:

Произведение поправочных степеней: .

Значит, правая часть равна левой. Равенство верно.

г) Аналогично запишем:

Здесь множители не просто отличаются степенями десятки — во второй паре стоят разные числа: и , а также и . Проверим через произведение всех множителей: