Номер / задача 821 страница 257, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Вычислите:
а) $\left(\dfrac{1}{49^2} - \dfrac{1}{50^2}\right) : \left(\dfrac{1}{49} - \dfrac{1}{50}\right) \cdot \dfrac{7}{9}$;
б) $\left(\dfrac{1}{2009^2} - \dfrac{1}{2010^2}\right) : \left(\dfrac{1}{2009} + \dfrac{1}{2010}\right) \cdot 2009^2$;
в) $\left(\dfrac{1}{2010^2} - \dfrac{1}{2011^2}\right) : \left(\dfrac{1}{2010} - \dfrac{1}{2011}\right) \cdot \dfrac{2011}{4021}$.
а)
Используем формулы разности квадратов: 
.
Делим:
Умножаем на 
:
Упростим аккуратнее: 
, 
.
б)
Делим:
Умножаем на 
:
в)
Делим:
Умножаем на 
:
