Номер / задача 81 страница 31, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: На рисунке 23 отмечены числа 1 и 3, обращающие произведение $(x - 1)(x - 3)$ в нуль. Определите, какие знаки имеет каждый множитель и их произведение на интервалах I, II, III.
Числовая ось с точками $1$ и $3$, делящими ось на три интервала: I (левее 1), II (между 1 и 3), III (правее 3).
Рассмотрим произведение 
. Точки 
и 
делят числовую ось на три интервала.
Интервал I: 
, т.е. 
.
Тогда 
и 
, следовательно 
.
Интервал II: 
, т.е. 
.
Тогда 
и 
, следовательно 
.
Интервал III: 
, т.е. 
.
Тогда 
и 
, следовательно 
.
| Интервал |  |
 |
 |
|---|---|---|---|
I:  |
 |
 |
 |
II:  |
 |
 |
 |
III:  |
 |
 |
 |
