Номер / задача 807 страница 252, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Составные высказывания:
и 
{Валя сестра Жени и Женя сестра Вали};
или 
{Валя сестра Жени или Женя сестра Вали}.
Анализ высказывания 
и 
:
По таблице истинности высказывание 
и 
истинно лишь тогда, когда оба высказывания 
и 
истинны одновременно. Это возможно только в том случае, если Валя и Женя — сёстры (обе девочки). Во всех остальных случаях высказывание 
и 
ложно.
Анализ высказывания 
или 
:
По таблице истинности высказывание 
или 
истинно, когда истинно хотя бы одно из высказываний 
или 
. Это высказывание истинно в следующих случаях:
- Валя и Женя — сёстры (оба высказывания истинны);
- Валя — сестра Жени, а Женя — брат Вали, т.е. Валя — девочка, Женя — мальчик (
истинно, 
ложно); - Женя — сестра Вали, а Валя — брат Жени, т.е. Женя — девочка, Валя — мальчик (
ложно, 
истинно).
Высказывание 
или 
ложно лишь тогда, когда оба высказывания ложны, то есть когда ни Валя не является сестрой Жени, ни Женя не является сестрой Вали. Это возможно, если Валя и Женя — братья (оба мальчики), либо вовсе не являются родственниками.
