User Name N
ГДЗ 9 класс Алгебра Никольский, Потапов, Решетниов Номер 801

Номер / задача 801 страница 246, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024
Условие: В опыте из непрозрачного мешка наудачу вынимают кость домино. Рассматриваются события $A$ — «извлечена кость с суммой очков, кратной 2», $B$ — «извлечена кость с суммой очков, кратной 3», $C$ — «извлечена кость с суммой очков, кратной 6». Определите вероятности событий $A$, $B$, $C$. Используя найденные вероятности, вычислите вероятность события $D$ — «извлечена кость с суммой очков, кратной или 2, или 3».

Решение. Полный набор костей домино (от 0-0 до 6-6) содержит 28 костей. Перечислим все кости и их суммы очков:

Кость Сумма Кость Сумма Кость Сумма
0-0 0 1-5 6 3-4 7
0-1 1 1-6 7 3-5 8
0-2 2 2-2 4 3-6 9
0-3 3 2-3 5 4-4 8
0-4 4 2-4 6 4-5 9
0-5 5 2-5 7 4-6 10
0-6 6 2-6 8 5-5 10
1-1 2 3-3 6 5-6 11
1-2 3 6-6 12
1-3 4
1-4 5

Событие — сумма очков кратна 2 (т.е. сумма чётная: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12):

0-0(0), 0-2(2), 0-4(4), 0-6(6), 1-1(2), 1-3(4), 1-5(6), 2-2(4), 2-4(6), 2-6(8), 3-3(6), 3-5(8), 4-4(8), 4-6(10), 5-5(10), 6-6(12) — всего 16 костей.

Событие — сумма очков кратна 3 (суммы 0, 3, 6, 9, 12):

0-0(0), 0-3(3), 0-6(6), 1-2(3), 1-5(6), 2-4(6), 3-3(6), 3-6(9), 4-5(9), 6-6(12) — всего 10 костей.

Событие — сумма очков кратна и 2, и 3, т.е. кратна 6 (суммы 0, 6, 12):

0-0(0), 0-6(6), 1-5(6), 2-4(6), 3-3(6), 6-6(12) — всего 6 костей.

Событие — «извлечена кость с суммой очков, кратной или 2, или 3». Так как события и не являются несовместными (их произведение — не невозможное событие), применяем формулу (2):

Ответ: , , , .

Номер 801