Номер / задача 80 страница 31, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Приведите неравенство:
а) $-x^2 - 5x - 6 < 0$;
б) $-x^2 - 7x + 8 > 0$;
в) $3x^2 - 15x - 18 > 0$;
г) $-2x^2 - 8x + 10 > 0$
к виду $(x - x_1)(x - x_2) > 0$ или $(x - x_1)(x - x_2) < 0$.
а) 
Умножим обе части на 
(знак неравенства меняется):
Найдём корни трёхчлена 
:
Так как 
, неравенство равносильно:
б) 
Умножим на 
:
Корни трёхчлена 
:
Так как 
:
в) 
Разделим обе части на 
(знак не меняется):
Корни трёхчлена 
:
Неравенство равносильно:
г) 
Разделим обе части на 
(знак меняется):
Корни трёхчлена 
:
Неравенство равносильно:
