Номер / задача 8 страница 307, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Вычислите $\dfrac{(2{,}2 + 1{,}6) : 1{,}9}{(2{,}4 - 1{,}3) : 4{,}3}$.
2) Упростите выражение $\dfrac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} + \dfrac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$.
3) Решите систему уравнений графическим способом:
$$\begin{cases} 2x + y = 1, \\ x - 2y = 8. \end{cases}$$
4) Скорость товарного поезда на 12 км/ч меньше скорости пассажирского поезда. Определите время, которое понадобится товарному поезду для прохождения участка длиной 52 км, если пассажирский поезд проходит такой участок быстрее товарного на 18 мин.
1) Вычислите
Числитель: 
Знаменатель: 
Ответ: 
2) Упростите выражение
Приведём к общему знаменателю 
:
Раскроем:
Сумма числителей: 
Ответ: 
3) Решите систему графическим способом
Выразим 
:
Найдём точку пересечения аналитически для проверки:
Графики пересекаются в точке 
.
Ответ: 
4) Задача на движение
Дано: скорость товарного поезда на 12 км/ч меньше скорости пассажирского; оба проходят 52 км, причём пассажирский быстрее на 18 мин 
ч.
Пусть 
(км/ч) — скорость товарного поезда, тогда 
— скорость пассажирского.
Решение:
Время товарного поезда: 
ч 
ч 
мин.
Ответ: товарному поезду понадобится 1 ч 18 мин.
