Номер / задача 786 страница 239, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Четыре карты: валет (В), дама (Д), король (К), туз (Т) — перемешали и положили в ряд «рубашкой» вверх. Какова вероятность того, что после переворачивания карт: а) они окажутся в порядке ТКДВ; б) на первом месте окажется Т; в) на последнем месте окажется Т?

Решение. Четыре карты (В, Д, К, Т) перемешали и положили в ряд. Любое расположение четырёх карт является перестановкой из 4 элементов, поэтому общее число исходов равно

Все 24 исхода равновозможны.

а) Пусть событие — «карты расположены в порядке ТКДВ». Этому событию благоприятствует только 1 исход. Поэтому

б) Пусть событие — «на первом месте оказался Т». Если на первом месте стоит Т, то оставшиеся три карты (В, Д, К) могут располагаться на оставшихся трёх местах в любом порядке. Число таких расположений равно

Событию благоприятствуют 6 исходов, поэтому

в) Пусть событие — «на последнем месте оказался Т». Если на последнем месте стоит Т, то оставшиеся три карты (В, Д, К) могут располагаться на первых трёх местах в любом порядке. Число таких расположений равно

Событию благоприятствуют 6 исходов, поэтому

Ответ: а) ; б) ; в) .

Номер 786