Номер / задача 779 страница 235, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: В опыте бросают два игральных кубика. Сколько всего исходов в этом опыте? Сколько исходов благоприятствует событию: а) $A$ — «сумма очков равна 0»; б) $B$ — «сумма очков чётная»; в) $C$ — «сумма очков нечётная»; г) $D$ — «сумма очков равна 2»; д) $E$ — «сумма очков равна 7»; е) $F$ — «сумма очков равна 8»? Какие исходы благоприятствуют каждому из событий $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$? Какие из этих событий являются элементарными событиями?

При бросании двух игральных кубиков каждый кубик может показать от 1 до 6 очков. Исход опыта — упорядоченная пара , где — очки на первом кубике, — очки на втором. Всего исходов: .

а) Событие — «сумма очков равна 0».

Минимальная сумма очков двух кубиков равна , поэтому сумма 0 невозможна. Событию благоприятствует 0 исходов. Событие — невозможное.

б) Событие — «сумма очков чётная».

Сумма чётна, когда оба числа одной чётности: оба чётные или оба нечётные.

Оба чётные: — это исходов.
Оба нечётные: — это исходов.

Итого событию благоприятствует исходов.

в) Событие — «сумма очков нечётная».

Сумма нечётна, когда числа разной чётности. Таких исходов: исходов.

г) Событие — «сумма очков равна 2».

Единственный способ: , т. е. исход . Событию благоприятствует 1 исход. Событие — элементарное.

д) Событие — «сумма очков равна 7».

Благоприятствующие исходы: .

Событию благоприятствует 6 исходов.

е) Событие — «сумма очков равна 8».

Благоприятствующие исходы: .

Событию благоприятствует 5 исходов.

Из перечисленных событий элементарным является только событие (ему благоприятствует ровно один исход). Событие — невозможное. События , , , — неэлементарные (каждому благоприятствует более одного исхода).

Номер 779