Номер / задача 763 страница 230, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Доказываем. Докажите формулу: $A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}$.
Доказательство.
По определению количество размещений из 
элементов по 
равно:
Умножим и разделим правую часть на 
:
Заметим, что числитель представляет собой произведение всех натуральных чисел от 
до 
:
Следовательно,
Что и требовалось доказать. 
