Номер / задача 75 страница 27, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $x^2 - 11{,}7x + 17 < 0$ $(\sqrt{3})$;
б) $x^2 - 11{,}4x + 14 > 0$ $(\sqrt{2})$;
в) $x^2 + x - 12 > 0$ $(\pi)$;
г) $x^2 - 2x - 15 < 0$ $(-\pi)$?
Нужно проверить, является ли данное число решением неравенства, т.е. подставить его и проверить, верно ли числовое неравенство.
а) Проверим, является ли 
решением неравенства 
.
Подставим 
:
Оценим: 
, тогда 
.
Неравенство верно, значит 
является решением.
б) Проверим, является ли 
решением неравенства 
.
Подставим 
:
Оценим: 
, тогда 
.
Неравенство 
не выполняется, значит 
не является решением.
в) Проверим, является ли 
решением неравенства 
.
Подставим 
:
Оценим: 
, тогда 
.
Неравенство верно, значит 
является решением.
г) Проверим, является ли 
решением неравенства 
.
Подставим 
:
Оценим: 
, 
.
Неравенство 
не выполняется, значит 
не является решением.
