Номер / задача 729 страница 221, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Два стрелка на тренировке показали результаты, представленные в таблице. Здесь для каждого стрелка выписано количество выбитых очков для каждого из 10 выстрелов.
| Первый стрелок | 7 | 8 | 7 | 9 | 10 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10 |
| Второй стрелок | 7 | 6 | 8 | 9 | 9 | 8 | 9 | 9 | 8 | 7 |
Вычислите среднее значение и дисперсию для первого стрелка; для второго стрелка. Сделайте выводы из проведённого исследования.
Первый стрелок:
Данные: 7, 8, 7, 9, 10, 7, 8, 9, 10, 10.
Среднее арифметическое:
Составим таблицу отклонений и их квадратов:
| Числовые данные | 7 | 8 | 7 | 9 | 10 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Отклонения от среднего | –1,5 | –0,5 | –1,5 | +0,5 | +1,5 | –1,5 | –0,5 | +0,5 | +1,5 | +1,5 |
| Квадраты отклонений | 2,25 | 0,25 | 2,25 | 0,25 | 2,25 | 2,25 | 0,25 | 0,25 | 2,25 | 2,25 |
Дисперсия первого стрелка:
Второй стрелок:
Данные: 7, 6, 8, 9, 9, 8, 9, 9, 8, 7.
Среднее арифметическое:
| Числовые данные | 7 | 6 | 8 | 9 | 9 | 8 | 9 | 9 | 8 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Отклонения от среднего | –1 | –2 | 0 | +1 | +1 | 0 | +1 | +1 | 0 | –1 |
| Квадраты отклонений | 1 | 4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Дисперсия второго стрелка:
Выводы:
Среднее значение первого стрелка (
) выше, чем второго (
), значит, первый стрелок стреляет в среднем точнее. Однако дисперсия первого стрелка (
) больше, чем дисперсия второго (
). Это означает, что результаты второго стрелка более стабильны — его очки меньше отклоняются от среднего значения. Первый стрелок набирает в среднем больше очков, но стреляет менее ровно.
