Номер / задача 71 страница 27, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Является ли неравенство: а) $3 - 2x > 0$; б) $7x - 3 < 1 + 7x$; в) $x^2 - 5x + 1 < 0$; г) $7x - \dfrac{x}{3} > 0$; д) $4x - 5x^2 > 0$; е) $3x^2 + 7 < 0$ неравенством первой степени? линейным неравенством? неравенством второй степени?

а)

Перепишем: . Здесь , — неравенство первой степени (линейное). Не является неравенством второй степени (нет члена с ).

б)

Перенесём всё в левую часть: , т.е. . Это верное числовое неравенство, не содержащее неизвестного. Оно не является ни неравенством первой степени, ни линейным, ни неравенством второй степени.

в)

Здесь коэффициент при равен , коэффициент при равен , свободный член равен . Это неравенство второй степени. Не является неравенством первой степени (линейным).

г)

Приведём подобные: , т.е. . Здесь , — неравенство первой степени (линейное). Не является неравенством второй степени.

д)

Перепишем в стандартном виде: . Коэффициент при равен . Это неравенство второй степени. Не является неравенством первой степени (линейным).

е)

Коэффициент при равен , коэффициент при равен , свободный член равен . Это неравенство второй степени. Не является неравенством первой степени (линейным).

Номер 71