Номер / задача 708 страница 205, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Как оценивают абсолютную погрешность приближения суммы нескольких слагаемых?
б) Если требуется найти приближённо сумму 20 дробей с абсолютной погрешностью не более $0{,}01$, то как лучше их округлить?
а) Абсолютная погрешность приближения суммы конечного числа слагаемых не превышает суммы абсолютных погрешностей приближений этих слагаемых:
б) Нам нужно найти сумму 20 дробей с абсолютной погрешностью не более 
.
Если записать приближения с округлением с 
знаками после запятой, то каждое приближение имеет погрешность не более 
, а сумма 20 таких приближений — погрешность не более
При 
: 
.
При 
: 
.
Итак, достаточно округлить каждую дробь до трёх знаков после запятой. Тогда сумма приближений будет отличаться от истинной суммы не более чем на 
.
