Номер / задача 704 страница 205, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Как оценивают абсолютную погрешность суммы, разности двух чисел?
б) Если приближённо вычисляют сумму или разность двух чисел с абсолютной погрешностью не более $10^{-3}$, то как надо упростить эти числа?
а) Абсолютная погрешность приближения суммы (или разности) двух чисел не превышает суммы абсолютных погрешностей приближений этих чисел:
б) Если нужно вычислить сумму или разность двух чисел с абсолютной погрешностью не более 
, то нужно, чтобы
Если оба слагаемых берутся с одинаковой точностью 
(с недостатком или избытком), то
откуда 
, т.е. 
. Значит, каждое число нужно брать с четырьмя знаками после запятой.
Однако если приближения берутся с округлением, то погрешность каждого приближения не более 
, и тогда
откуда 
. Значит, достаточно взять приближения с тремя знаками после запятой с округлением.
