Номер / задача 7 страница 315, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Каким наибольшим целым числом $x$ должен выражаться процент годовых для депозитных вкладов на 6 месяцев, чтобы двукратное использование этого вклада приносило доход меньший, чем вклад на 1 год под $p$% годовых? Каким наибольшим целым числом $y$ должен выражаться процент годовых для вкладов на 3 месяца, чтобы двукратное использование этого вклада приносило доход меньший, чем вклад на 6 месяцев?
Решите задачу в общем виде, проведите расчёты для $p = 150$.
Решение
Часть 1: вклад на 6 месяцев vs вклад на 1 год
Пусть начальный вклад равен 
. Вклад на 1 год под 
годовых даёт доход:
При вкладе на 6 месяцев под 
годовых за полгода начисляется 
от суммы. При двукратном использовании (с капитализацией) итоговая сумма:
Доход от двукратного полугодового вклада:
Нужно, чтобы 
:
Делим на 
:
Часть 2: вклад на 3 месяца vs вклад на 6 месяцев
Вклад на 6 месяцев под 
годовых приносит доход:
При вкладе на 3 месяца под 
годовых за квартал начисляется 
. Двукратное использование:
Условие 
:
Расчёты для 
Находим 
:
Наибольшее целое: 
.
Находим 
(при 
):
Наибольшее целое: 
.
Ответ
В общем виде:
При 
: 
, 
.
