Номер / задача 7 страница 306, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Вычислите $\dfrac{(0{,}29 - 1{,}09) \cdot 1{,}25}{\left(18{,}9 - 16\dfrac{13}{20}\right) \cdot \dfrac{8}{9}}$.
2) Упростите выражение $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$.
3) Решите систему уравнений графическим способом:
$$\begin{cases} x + 3y = 5, \\ 3x + y = -1. \end{cases}$$
4) Фрезеровщик должен изготовить к определённому сроку 80 деталей. Если он будет изготавливать за смену на одну деталь больше, чем предусмотрено планом, то закончит работу на 4 дня раньше срока. За сколько дней планировалось выполнить работу?
1) Вычислите
Числитель:
Знаменатель:
Результат:
Ответ: 
2) Упростите выражение
Приведём к общему знаменателю 
:
Ответ: 
3) Решите систему графическим способом
Выразим 
из каждого уравнения:
Прямые пересекаются в точке 
.
Проверка: 
✓; 
✓
Ответ: 
4) Задача про фрезеровщика
Дано: 80 деталей; если делать на 1 деталь больше за смену — закончит на 4 дня раньше.
Решение. Пусть 
— число деталей в смену по плану. Тогда по плану работа занимает 
дней, а при увеличенной норме — 
дней.
По условию:
(Отрицательный корень 
не подходит по смыслу.)
Число деталей по плану: 
шт./смену.
Число дней по плану: 
дней.
Ответ: работу планировалось выполнить за 20 дней.
