Номер / задача 693 страница 198, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Можно ли считать приближение числа $a$ с точностью до 0,01 приближением числа $a$ с точностью до 0,1?
б) Можно ли приближение числа $a$ с точностью до 0,01 считать приближением числа $a$ с точностью до 0,001?
а) Если 
— приближение числа 
с точностью до 
, то
Так как 
, то тем более
Значит, 
является и приближением числа 
с точностью до 
.
Ответ: да, можно, поскольку любое число, большее погрешности приближения или равное ей, тоже является погрешностью приближения.
б) Если 
— приближение числа 
с точностью до 
, то
Но из этого не следует, что 
, так как 
. Например, при 
и 
имеем 
, но 
.
Ответ: нет, нельзя, поскольку погрешность приближения может превышать 
.
