Номер / задача 68 страница 25, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Задача 68

а)

Используя определение модуля числа, получим, что неравенство верно:

1) для : , т.е. — неверно;

2) для всех , удовлетворяющих системе неравенств

Второе неравенство: — неверно. Система не имеет решений.

3) для всех , удовлетворяющих системе неравенств

Решим второе неравенство:

Пересечение и даёт , т.е. промежуток .

Объединив все решения, получим .

Ответ: .

б)

1) для : , т.е. — верно;

2) для всех , удовлетворяющих системе

Решение: .

3) для всех , удовлетворяющих системе

Решение: .

Объединяя , и , получим .

Ответ: .

в)

1) для : — верно;

2) для всех , удовлетворяющих системе

Второе неравенство верно всегда. Решение: .

3) для всех , удовлетворяющих системе

Решение: .

Объединяя , и , получим .

Ответ: .

г)

1) для : — неверно;

2) для всех , удовлетворяющих системе

Решение: .

3) для всех , удовлетворяющих системе

Система несовместна ( не пересекается с ). Решений нет.

Множество всех решений: .

Ответ: .