Номер / задача 676 страница 190, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Вычислите:
а) $\text{tg}\,135°$;
б) $\text{ctg}\,120°$;
в) $\text{tg}\,210°$;
г) $\text{ctg}\,330°$;
д) $12\sin 120°\,\text{tg}\,300°\,\text{ctg}\,225°$;
е) $20\sin 330°\cos(-240°)\,\text{tg}\,120° - 2\cos 150°\,\text{tg}(-135°)$;
ж) $\cos 20° + \cos 40° + \cos 60° + \ldots + \cos 160° + \cos 180°$;
з) $\text{tg}\,20° + \text{tg}\,40° + \text{tg}\,60° + \ldots + \text{tg}\,160° + \text{tg}\,180°$.
а) 
б) 
в) 
г) 
д) Найдём значения каждого множителя:
Следовательно,
е) Найдём значения:
Подставляем:
ж) Заметим, что 
для любого 
. Разобьём сумму на пары:
Каждая пара равна нулю, а 
. Следовательно,
з) Аналогично, 
. Разобьём на пары:
Каждая пара равна нулю, а 
. Следовательно,
