Номер / задача 67 страница 25, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $|2|x| - 3| > 5$; б) $|2|x| - 5| > 3$;
в) $|2|x| - 3| < 5$; г) $|2|x| - 5| < 3$.
а) 
Все решения неравенства есть все 
, удовлетворяющие неравенству 
, и все 
, удовлетворяющие неравенству 
.
1) 
или 
, т.е. 
.
2) 
— решений нет, так как 
.
Ответ: 
.
б) 
Все решения: 
или 
.
1) 
.
2) 
.
Ответ: 
.
в) 
Все решения есть все 
, удовлетворяющие системе:
Второе неравенство выполняется для всех 
. Первое: 
.
Ответ: 
.
г) 
Все решения есть все 
, удовлетворяющие системе:
Первое неравенство: 
. Второе неравенство: 
.
Пересечение: 
.
Ответ: 
.
