Номер / задача 665 страница 189, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $\dfrac{\ctg\alpha - \tg\alpha}{\cos 2\alpha}$;
б) $\dfrac{\ctg^2\alpha + 1}{\ctg^2\alpha - 1}$;
в) $\tg\alpha(1 + \cos 2\alpha)$;
г) $(1 - \cos 2\alpha)\ctg\alpha$;
д) $2\cos^2\alpha - \cos 2\alpha$;
е) $\cos 2\alpha + 2\sin^2\alpha$.
Упростим каждое выражение.
а) 
Следовательно,
б) 
Следовательно,
в) 
По формуле квадрата косинуса половинного угла: 
. Тогда
г) 
По формуле квадрата синуса половинного угла: 
. Тогда
д) 
Подставим 
:
е) 
Подставим 
:
