Номер / задача 662 страница 188, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Существуют ли углы $\alpha$, для которых выполняется равенство $\sin 2\alpha = 2\sin\alpha$ $\left(0 \leqslant \alpha \leqslant \dfrac{\pi}{2}\right)$?
Используя формулу синуса двойного угла, запишем данное равенство:
Перенесём всё в одну сторону:
Значит, 
или 
.
На отрезке 
:
при 
,
при 
.
Таким образом, существует единственный угол 
, для которого выполняется данное равенство.
