Номер / задача 661 страница 188, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Если $0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2}$, то что больше:
а) $\cos 2\alpha$ или $2\cos\alpha$;
б) $\sin 2\alpha$ или $2\sin\alpha$?
а) Сравним 
и 
при 
.
Используя формулу косинуса двойного угла:
Найдём разность:
Так как 
, получаем:
При 
имеем 
, поэтому 
, и значит 
. Тогда:
Следовательно, 
.
б) Сравним 
и 
при 
.
Используя формулу синуса двойного угла:
Найдём разность:
При 
имеем 
и 
, поэтому 
. Значит:
Следовательно, 
.
