Номер / задача 659 страница 188, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение:
а) $\sin^2\dfrac{\pi}{8} - \cos^2\dfrac{\pi}{8}$;
б) $2\sin 50°\sin 40°$;
в) $\cos^2 15° - \cos^2 75°$;
г) $(\sin 80° + \sin 10°)(\cos 80° - \cos 10°)$.
а) 
Используя формулу косинуса двойного угла 
, получим
б) 
Заметим, что 
, поэтому 
. Тогда
Так как 
, можно записать ответ и так, но точное значение:
в) 
Заметим, что 
, поэтому 
. Тогда
г) 
Заметим, что 
, поэтому 
и 
. Подставим:
Это разность квадратов (со знаком минус):
