Номер / задача 651 страница 185, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Докажите справедливость равенства:
а) $(\sin\alpha + \sin\beta)^2 + (\cos\alpha + \cos\beta)^2 = 4\cos^2\dfrac{\alpha-\beta}{2}$;
б) $(\sin\alpha - \sin\beta)^2 + (\cos\alpha - \cos\beta)^2 = 4\sin^2\dfrac{\alpha-\beta}{2}$.
а) Применим формулы суммы синусов и суммы косинусов:
Тогда:
Равенство доказано.
б) Применим формулы разности синусов и разности косинусов:
Тогда:
Равенство доказано.
