Номер / задача 646 страница 184, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Вычислите:
а) $\cos 75° \cdot \cos 105°$;
б) $\sin 75° \cdot \sin 15°$;
в) $\cos\dfrac{75°}{2} \cdot \cos\dfrac{15°}{2}$;
г) $\sin 105° \cdot \cos 15°$.
а) 
Используем формулу суммы косинусов «наоборот». Заметим, что
Нет, лучше применим формулы суммы/разности косинусов напрямую.
Представим произведение через сумму. Из формулы произведения косинусов:
Тогда:
б) 
Используем формулу:
в) 
г) 
Используем формулу:
