Номер / задача 64 страница 25, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $|x - 2| > 1$; б) $|x - 1| > 2$; в) $|x - 3| > -1$;
г) $|x - 2| < 1$; д) $|x - 1| < 2$; е) $|x - 3| < -1$.
а) 
Все решения неравенства есть все 
, удовлетворяющие неравенству 
, и все 
, удовлетворяющие неравенству 
.
Из первого: 
, т.е. 
.
Из второго: 
, т.е. 
.
Ответ: 
.
б) 
Все решения: 
или 
.
Из первого: 
. Из второго: 
.
Ответ: 
.
в) 
Модуль любого числа неотрицателен: 
для всех 
. Неравенство выполняется при любом 
.
Ответ: 
, т.е. 
— любое число.
г) 
Все решения неравенства есть все 
, удовлетворяющие системе неравенств
Из первого: 
. Из второго: 
.
Ответ: 
.
д) 
Все решения неравенства есть все 
, удовлетворяющие системе неравенств
Из первого: 
. Из второго: 
.
Ответ: 
.
е) 
Модуль любого числа неотрицателен: 
, поэтому 
не может быть меньше 
. Неравенство не имеет решений.
Ответ: нет решений.
