Номер / задача 637 страница 182, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Доказываем. Докажите справедливость равенства:
а) $\sin(\alpha - \beta) + \sin(\alpha + \beta) = 2\sin\alpha\cos\beta$;
б) $\sin(\alpha - \beta)\sin(\alpha + \beta) = \sin^2\alpha - \sin^2\beta$.
а) Используя формулы синуса суммы и синуса разности, имеем:
Равенство доказано. 
б) Используя формулы синуса суммы и синуса разности, имеем:
Произведение представляет собой разность квадратов 
, где 
, 
:
Заменим 
и 
:
Равенство доказано. 
