Номер / задача 636 страница 182, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Вычислите:
а) $\sin(\alpha + \beta)$, если $0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2}$, $0 < \beta < \dfrac{\pi}{2}$ и $\sin\alpha = \dfrac{1}{2}$, $\cos\beta = \dfrac{1}{3}$;
б) $\sin(\alpha - \beta)$, если $\dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi$, $\pi < \beta < \dfrac{3\pi}{2}$ и $\cos\alpha = -0{,}2$, $\cos\beta = -0{,}1$.
а) Найдём и
.
Так как , то
:
Так как , то
:
По формуле синуса суммы:
б) Найдём и
.
Так как , то
:
Так как , то
:
По формуле синуса разности: