Номер / задача 632 страница 181, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Вычислите:
а) $\sin 20°\cos 10° + \cos 20°\sin 10°$;
б) $\sin\dfrac{\pi}{5}\cos\dfrac{4\pi}{5} + \cos\dfrac{\pi}{5}\sin\dfrac{4\pi}{5}$;
в) $\cos 80°\sin 10° + \sin 80°\cos 10°$;
г) $\cos\dfrac{3\pi}{8}\sin\dfrac{\pi}{8} + \cos\dfrac{\pi}{8}\sin\dfrac{3\pi}{8}$.
а) По формуле синуса суммы:
б) По формуле синуса суммы:
в) Заметим, что 
и 
(дополнительные углы), поэтому:
Но проще воспользоваться формулой синуса суммы напрямую, переставив множители:
г) Переставим множители и применим формулу синуса суммы:
