Номер / задача 624 страница 180, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Доказываем. Докажите формулу:
а) $\cos\left(\dfrac{\pi}{2} + \alpha\right) = -\sin\alpha$;
б) $\sin\left(\dfrac{\pi}{2} + \alpha\right) = \cos\alpha$.
а) Докажем, что 
.
Используя формулу косинуса суммы двух углов, имеем
Формула доказана. 
б) Докажем, что 
.
Используем уже доказанную в пункте а) формулу. Обозначим 
, тогда 
, и по формуле из пункта а):
Воспользуемся формулой (1) из теоремы 1:
Подставим 
в формулу 
:
Формула доказана. 
