Номер / задача 616 страница 178, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение:
а) $\dfrac{\cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta)}{\cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)}$;
б) $\dfrac{\sin\alpha\sin\beta - \cos(\alpha - \beta)}{\cos(\alpha + \beta) - \cos\alpha\cos\beta}$,
где углы $\alpha$ и $\beta$ такие, что знаменатель не обращается в нуль.
а)
Раскроем косинусы суммы и разности:
Найдём числитель:
Найдём знаменатель:
Тогда:
Это можно записать как:
б)
Раскроем 
в числителе:
Раскроем 
в знаменателе:
Тогда:
