Номер / задача 610 страница 177, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Вычислите, не пользуясь таблицей или калькулятором:
а) $\cos\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{6\pi}{7} - \sin\dfrac{\pi}{7}\sin\dfrac{6\pi}{7}$;
б) $\sin\dfrac{3\pi}{4}\sin\dfrac{7\pi}{4} - \cos\dfrac{3\pi}{4}\cos\dfrac{7\pi}{4}$.
а)
Заметим, что это выражение имеет вид 
, что по формуле косинуса суммы равно 
. Поэтому:
б)
Вынесем минус:
Выражение в скобках имеет вид 
. Поэтому:
Так как 
, то
